عدد الرسائل : 4366 العمر : 33 الموقع : https://demo.ahlamontada.net/forum.htm العمل/الترفيه : معيد بكليه العلوم جامعه الاسكندريه المزاج : nice جنسيتك : آخر.... السٌّمعَة : 25 تاريخ التسجيل : 22/03/2009
موضوع: الثوابت الاساسية فى الفيزياء: الجمعة ديسمبر 25, 2009 2:13 pm
الثوابت الاساسية فى الفيزياء:
سرعة الضوء
وابعادها هى متر على الثانية اى ابعاد طول مقسومة على ابعاد زمن
[img]http://www.codecogs.com/eq.latex?\large%20[c]=LT^{-1}[/img] .................................................. .................................................. .................................................. ........................ ثابت بلانك
وابعاده هى جول فى الثانية اى انها
[img]http://www.codecogs.com/eq.latex?\large%20[\hbar]=L^2MT^{-1}[/img] .................................................. .................................................. .................................................. ........................ ثابت نيوتن للجذب العام
وابعاده هى [img]http://www.codecogs.com/eq.latex?\large%20[G]=L^3M^{-1}T^{-2}[/img] .................................................. .................................................. .................................................. ........................ ثابت بولنزمان
وابعاده هى [img]http://www.codecogs.com/eq.latex?\large%20[k_B]=L^2MT^{-2}\Theta^{-1}[/img] حيث سيتا هى بُعد درجة الحرارة .................................................. .................................................. .................................................. ........................ ثابت قوى كولوم وابعاده هى
حيث Q تمثل بُعد الشحنة الكهربية .................................................. .................................................. .................................................. ........................
ماهو نظام وحدات بلانك؟
ان وحدات بلانك هى عبارة عن نظام وحدات للقياس تم اختيارها بحيث تصبح جميع الثوابت الفيزيائية الاساسية مساوية للواحد الصحيح (بمعنى ادق للتخلص من الثوابت الاساسية)
طول بلانك: الان نريد ان نعرف طول بلانك وهو طول يعتمد فقط على الوحدات الاساسية اى انه دالة فى سرعة الضوء وثابت بلانك وثابت نيوتن للجذب العام وثابت بولتزمان وثابت قوى كولوم
ونلانظ ان طول بلانك لايمكن ان يعتمد على درجة الحرارة او الشحنة الكهربية لذا فانه دالة فقط فة سرعة الضوء وثابت بلانك وثابت نيوتن للجذب العام. ولما كنا لانجمع ولانطرح الكميات التى لها ابعاد فيزيائية مختلفة فان الشكل الوحيد الممكن هذه الدالة هو ضرب وقسمة الثوابت الاساسية اى ان
حيث x و y و z هى القوى الاسية التى تتحدد من ابعاد الثوابت الان دعنا نأخذ الابعاد الفيزيائية للمعادلة الاخيرة
[img]http://www.codecogs.com/eq.latex?\large%20[\ell_P]=[c]^x[\hbar]^y%20[G]^z[/img] وبالتعويض عن ابعاد الثوابت نحصل على
وبعد الترتيب نحصل على الشكل التالى وبمقارنت طرافى المعادلة نجد ان الطرف الايسر يحتوى على ابعاد طول مرفوعة للقوة 1 ولاتوجد فيه ابعاد كتلة و ابعاد زمن اى انها مرفوعة للقوة صفر وهكذا نحصل على ثلاثة نمعادلات تحققها الاسس x y z
وبحل هذه المعادلات انيا نحصل على
وبتعويض هذه القيم فى شكل دالة طولة بلانك نجد ان
وهكذا نجد ان طول بلانك يعطى ب
كتلة بلانك
سوف نتبع نفس الطريقة السابقة لايجاد كتلة بلانك, نفترض انها دالة فى الثوابت الاساسية (التى لاتحتوى على درجة الحرارة والشحنة الكهربية) ونكتب الشكل العام للدالة
باخذ الابعاد الفيزيائية للطرفى المعادلة نحصل على [img]http://www.codecogs.com/eq.latex?\large%20[m_P]=[c]^x%20[\hbar]^y[G]^z[/img]
وبتعويض الابعاد نجد ان
وبمقارنت طرفى المعادلة نجد ان الطرف الايسر له ابعاد كتلة ولا يحتوى على ابعاد طول ولا ابعاد زمن اى ان ابعاد الكتلة فى الطرف الايمن يجب ان تساوى 1 اما ابعاد الزمن والكتلة يجب ان تساوى الصفر وهكذا نحصل على ثلاثة معادلات تحققها القوى الاسية x y z
وبحل هذه المعادلات انيا نحصل على
اى ان
وهكذا نحصل على كتلة بلانك
زمن بلانك زمن بلانك هو دالة فى الثوابت الاساسية (التى لاتحتوى على درجة الحرارة والشحنة الكهربية) ويكتب الشكل العام للدالة على النحو التالى
باخذ الابعاد الفيزيائية للطرفى المعادلة نحصل على [img]http://www.codecogs.com/eq.latex?\large%20[t_P]=[c]^x%20[\hbar]^y[G]^z[/img]
وبتعويض الابعاد نجد ان
وبمقارنت طرفى المعادلة نجد ان الطرف الايسر له ابعاد زمن ولا يحتوى على ابعاد طول ولا ابعاد كتلة اى ان ابعاد الزمن فى الطرف الايمن يجب ان تساوى 1 اما ابعاد الطول والكتلة يجب ان تساوى الصفر وهكذا نحصل على ثلاثة معادلات تحققها القوى الاسية x y z
وبحل هذه المعادلات انيا نحصل على
اى ان
وهكذا نحصل على زمن بلانك
ملاحظة يمكن ايضا ( بدون المرور بكل خطوات الحسابات السابقة التى اجرينها لحساب زمن بلانك) ان نحصل على زمن بلانك بعد قسمة طول بلانك فى المعادلة (2) على سرعة الضوء
شحنة بلانك
افترض انه دالة فى الثوابت الاساسية(بالطبع يجب استبعاد درجة الحرارة وبالتالى استبعاد ثابت بولتزمان)
باخذ الابعاد الفيزيائية لهذه المادلة نحصل على [img]http://www.codecogs.com/eq.latex?\large%20[q_P]=[c]^x[\hbar]^y[G]^z[k]^w[/img]
وبتعويض الابعاد نجد مايلى
بترتيب الاسس فى المعادلة نجد ان
بمقارنت الاسس فى طرفى المعادلة الاخيرة نجد ان
بحل هذه المعادلات انيا نحصل على xو yو zو w وبالتعويض هذه القيم فى المعادلة (7) نحصل على
ولكن ثابت كولوم k يعطى بدلالة السماحية الكهربية
وهكذا نجد ان شحنة بلانك تعطى ب :evil:" border="0" alt="" />
درجة حرارة بلانك افترض انه دالة فى الثوابت الاساسية(بالطبع يجب ان لا تعتمد على الشحنة الكهربية وبالتالى يجب استبعاد ثابت قوى كولوم)
باخذ الابعاد الفيزيائية لهذه المادلة نحصل على [img]http://www.codecogs.com/eq.latex?\large%20[T_P]=[c]^x[\hbar]^y[G]^z[k_B]^w[/img]
وبتعويض الابعاد نجد مايلى
بترتيب الاسس فى المعادلة نجد ان
مقارنت الاسس فى طرفى المعادلة الاخيرة نجد ان
بحل هذه المعادلات انيا نحصل على xو yو zو w
وبالتعويض هذه القيم فى المعادلة (9) نحصل على
وهكذا نجد ان درجة حرارة بلانك تعطى ب
وحدات بلانك المشتقة
وحدات هندسية: مساحة بلانك: وهى تساوى مربع طول بلانك
حجم بلانك: وهو يساوى مكعب طول بلانك
وحدات كينماتيكية
سرعة بلانك: وهى طول بلانك مقسوما على زمن بلانك
اى ان سرعة بلانك هى سرعة الضوء فى الفراغ
عجلة بلانك: هى سرعة بلانك مقسومة على زمن بلانك
وحدات دينامكية
كمية حركة بلانك: وهى كتلة بلانك مضروبة فى سرعة بلانك
قوة بلانك: وهى تساوى كمية حركة بلانك مقسومة على زمن بلانك
طاقة بلانك: وهى كتلة بلانك مضروبة فى مربع سرعة الضوء
قدرة بلانك: وهى طاقة بلانك مقسومة على زمن بلانك
سرعة الزواية لبلانك (تردد بلانك) : وهى مقلوب زمن بلانك
ضغط بلانك: وهو قوة بلانك مقسومة على مساحة بلانك
شدة تيار بلانك: وهو عبارة عن شحنة بلانك مقسومة على سرعة بلانك
جسيم بلانك: هو جسيم افتراضى ويعرف على انه ثقب اسود صغير نصف قطر شوارزشيلد له يساوى نصف قطر كمبوتون له ويساوى طول بلانك وكتلته تساوى كتلة بلانك ومتوسط عمره يساوى 0.26 من زمن بلانك لذا فمن المتوقع ان يتلاشئ فى شكل اشعاع هوكنج وهذا يجعل رصده مستحيلا
نلاحظ ان وحدات بلانك هى وحدات نظرية وتعطى قيم حديه للكميات الفيزيائية فمثلا نجد ان سرعة بلانك تساوى سرعة الضوء اى انها اكبر سرعة ممكنة فى الطبيعة فى نظرية الانفجار الكبير هناك حقبة من حقب الكون تعرف بحقبة بلانك وهى عندما كان عُمر الكون يبلغ واحد زمن بلانك ونصف قطره يساوى واحد طول بلانك وعند هذه الحقبة يمكن تطبيق قوانين الكم و النظرية النسبية اما فى المراحل التى كان فيها عمر الكون اصغر من زمن بلانك فيجب ان تطبق قوانين نظرية كمية تثاقلية غير معروفة حتى يومنا هذا ربما تكون هذه النظرية هى نظرية الاوتار الفائقة وربما لا وهذا ماسوف تفصح عنه الابحاث فى العشرين سنة القادمة ان شاءالله
mms : 
