منتدى كلية العلوم بدمنهور
هل تريد التفاعل مع هذه المساهمة؟ كل ما عليك هو إنشاء حساب جديد ببضع خطوات أو تسجيل الدخول للمتابعة.

منتدى كلية العلوم بدمنهور


 
الرئيسيةبوابه جديدةالتسجيلدخول

 

 المتسلسله ( السلسله ) .....

اذهب الى الأسفل 
كاتب الموضوعرسالة
smart way
المدير
المدير
smart way

mms mms : mms
اوسمه : سفير المنتدى

ذكر
عدد الرسائل : 4366
العمر : 29
الموقع : https://demo.ahlamontada.net/forum.htm
العمل/الترفيه : معيد بكليه العلوم جامعه الاسكندريه
المزاج : nice
جنسيتك : آخر....
السٌّمعَة : 25
تاريخ التسجيل : 22/03/2009

المتسلسله ( السلسله ) ..... Empty
مُساهمةموضوع: المتسلسله ( السلسله ) .....   المتسلسله ( السلسله ) ..... Emptyالجمعة ديسمبر 04, 2009 9:42 pm

في الرياضيات تعتبر المتسلسلة أو السلسلة مجموع لمتتالية من الحدود. حيث أن هذه الحدود قد تكون أعداداً أو دالات.
المتسلسله ( السلسله ) ..... Ea164f484ba26dba873f358a748d536a

1-متسلسله القوي:


في الرياضيات ، متسلسلة القوى power series (ذات المتغير الواحد) هي عبارة عن متسلسلة لامنتهية من الشكل

تكبير الصورةتصغير الصورة
المتسلسله ( السلسله ) ..... Dd43d56d36f51250ed3f03919a6b547a
حيث تكون anمعاملات المتسلسلة, c المركز, و x تكون عادة أعدادا حقيقية أو عقدية .
تتشكل هذه المتسلسلات عادة من توابع معروفة بطريقة مشابهة لمتسلسلات تايلور .
في العديد من الحالات ، المركز c يكون مساويا للصفر, مثلا كما في حالة متسلسلة ماكلاورين Maclaurin series. في هذه الحالات تأخذ متسلسلات القوى شكلا أبسط :


تكبير الصورةتصغير الصورة
المتسلسله ( السلسله ) ..... 94f02932072fec030f1bff418221fbea


2- متسلسله تايلور:

متسلسلة تايلور المنتهية


إذا إعتبرنا الدالة الرياضية (f(x قابلة للإشتقاق n مرة في النقطة المتسلسله ( السلسله ) ..... Bc184448ef348abb12b1a77d4961737d فإنه يمكن كتابتها كما يلي:
المتسلسله ( السلسله ) ..... D6812606404a55139d767aef6abef3cf
حيث المتسلسله ( السلسله ) ..... 49524126a2f505e8aa4e3e117a591370 تساوي:
المتسلسله ( السلسله ) ..... 6ba64410d97ab5ff69cdb442af17a4ad
و يمكن إعتبار متعدد الحدود (polynom) Tn(x) تقريبا للدالة f في النقطة x0

متسلسلة تايلور اللامنتهية


إذا أخذنا المتسلسلة المنتهية لتايلور و عوضنا n بلانهاية فإننا نتحصل على متسلسلة لا منتهية هي بذاتها الدالة f أي أن الجزء المتسلسله ( السلسله ) ..... F0a39b8951c900d3133ccda29bc232e5 يصير صفرا و المتسلسلة تساوي الدالة في كل النقاط x

تطبيقات متسلسلة تايلور


لمتسلسلة تايلور عدة منافع لعل أهمها أنها تسمح بالتعبير عن أي دالة رياضية عن طريق متعدد حدود فيمكننا ذلك من إيجاد حلول تقريبية لمسألة ما إذا كان الحل الدقيق مستعصيا. كما تكتسي متسلسلة تايلور أهمية كبرى في الرياضيات الرقمية حيث تقوم العديد من الخوارزميات
المعتمدة لحل المعادلات هناك على متسلسلة تايلور. يجدر بالإشارة أن كل
التطبيقات العملية هي تطبيقات للمتسلسلة المنتهية مما يحتم أن نأخذ بعين
الإعتبار الدقة التي نريد أن نصل إليها في حلنا لمعادلة ما. ففي حين أن
نظام هبوط الطائرات الآلي يتحمل خطئا بين متر أو مترين في موقع الهبوط فإن
موضع الرأس الذي يقرؤ المعطيات من إسطوانة لا يقبل إلا خطأ في حدود جزء من
المليون من المتر.

مبرهنة تايلور


iclude: stdio.h.
في التحليل الرياضي ، تعطي مبرهنة تايلور تقريبا لتابع قابل للمفاضلة
قرب نقطة ما عن طريق كثير حدود معاملاته تعتمد على مشتقات التابع في تلك
النقطة .
المثال الأكثر بساطة هو الدالة الأسية قرب النقطة صفر :
المتسلسله ( السلسله ) ..... Bad016c63f3a178d803fa508e8e16799

_________________

I am Afraid of Being Happy
Cuz Every Time I am Happy
Something bad always Happens
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
http://smart.way14@yahoo.com
 
المتسلسله ( السلسله ) .....
الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
منتدى كلية العلوم بدمنهور :: اخبار واقسام الكليه News and departments of the faculty :: علم الرياضيات-
انتقل الى: