الزمرة group

موضوع: الزمرة group الجمعة يناير 01, 2010 2:44 pm

الزمرة group

هي مجموعة مزودة بعملية ثنائية وتحقق مجموعة من الشروط أو البديهيات
مجموعة الاعداد الصحيحة تشكل زمرة بالنسبة لعمية الجمع و تعتبر مثالا للزمر
تدرس الزمر في فرع من الرياضيات يدعى نظرية الزمر

نظرية الزمر نشات على يد ايفارست غالويس Évariste Galois في عام 1830 وهي تهتم أساسا بمشكلة إيجاد متى تكون كثير حدود أو معادلة جبرية لها حلولا أو جذور
قبل هذه النظرية كانت الزمر تدرس أساسا ضمن إطار دراسة طرق الترتيب Permutation

تعريف
الزمرة Group أو المجموعة الوظيفية هي عبارة عن مجموعة $الزمرة group D0f2a719fdb790449519bd35ded4d6fd$ مزودة بعملية ثنائية يرمز لها بـ $الزمرة group Bf588c17a2f1ba670dd67abd8ef6b8c6$ بحيث يربط كل ثنائية مرتبة $الزمرة group B0311c4114e8629c3f38df8129e843fc$ من عناصر $الزمرة group D0f2a719fdb790449519bd35ded4d6fd$ عنصر $الزمرة group Fc9a2a0318736474847655c053917f43$ من $الزمرة group D0f2a719fdb790449519bd35ded4d6fd$ بحيث يحقق البديهيات Axioms التالية

الإغلاق
$الزمرة group 574d5ff5fb209864dc20593a29333f8f$

التجميع
$الزمرة group 0d2f5e8b8787d797c0d8edd9505aacc5$

العنصر الحيادي (identity)
$الزمرة group B56b86427ae15bc64df4f61bb4747c3c$

العنصر المتمم (inverse)
$الزمرة group C5e1b7df44b76636cd21ae3196fd7d5f$

ندعو الزمرة بالابيلية (abelian group) نسبة للرياضي ايبل إن حققت الشرط الإضافي التالي
التبديل
$الزمرة group Cebe2ffc63d74a9e605b14856dc703e1$

في حال كانت المجموعة منتهية (عدد نهائي من العناصر) يطلق على الزمرة اسم الزمرة المنتهية (finite group)
و إلا تدعى بالزمرة اللامنتهية (infinite group) و يكون ترتيب الزمرة (order) مساو لعدد عناصر المجموعة

مجموعة
الأعداد الطبيعية المزودة بعملية الجمع أو الضرب تعتبر زمرة بينما مجموعة
الاعداد الطبيعية المزودة بعملية القسمة لا تعتبر زمرة لأنها لا تحقق شرط
الإغلاق

موضوع: رد: الزمرة group السبت يناير 02, 2010 3:57 pm

دى احلى ماده شوفتها فى حياتى

سهله جدا

هههههههههههههههههههههههههههه

تافهه سامحنى يا رب

موضوع: رد: الزمرة group السبت يناير 02, 2010 4:07 pm

موضوع: رد: الزمرة group السبت يناير 02, 2010 7:39 pm

يااااااااااااااااااااااه فكرتني بأولى ثانوي